Первая часть сложных слов аудио... пишется слитно. Правильно: аудиокассета.
Запятую ставить не нужно.
Здесь верно: не придумаешь.
Верно: команда из Чебоксар.
Из рекомендаций Письмовника: Употребление косвенных падежных форм местоимений он, она, оно, они с начальным Н обязательно после большинства предлогов, факультативно после некоторых предлогов. Поэтому оба варианта возможны.
А у журнала уже есть какое-то сложившееся название? Может быть, подойдет такой вариант: журнал "Философская антропология". Ср.: журнал "Вопросы языкознания".
Надо выделить запятыми определительный оборот, стоящий после определяемого слова: Не позднее 15 числа месяца, следующего за отчетным кварталом, составляет и сдает квартальные отчеты по всем инвестиционным компаниям.
В документе следует использовать название месяца. Или указать период времени в сутках.
Следует склонять: ...реки Вятки.
Пунктуация в предложении верна.