Уточните, пожалуйста, в чём именно у Вас возник спор с учителем.
Верно: выходить на сцену с такими звездами, как наши педагоги, было большим счастьем.
Прозвище пишется с прописной буквы без кавычек: Однорукий из Лепанто.
Корректно использование предлога со.
Корректно: Закон об НКО.
В устойчивых выражениях не сводить глаз, не сводить взгляда используется форма родительного падежа.
При собственно морфемном анализе в слове смерть приставка с- выделяется (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).
Этимологически слово смерть восходит к общеславянскому sъmъrtь, образованному с помощью приставки съ- в значении ‘хороший’ от индоевропейского корня мьрть (‘смерть’).
В «Школьном этимологическом словаре русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой указывается буквальное значение этого слова: «‘хорошая, естественная, своя смерть’ (ср. умереть своей смертью). Приставка съ- в этом значении родственна местоимению свой: «хорошо, так сказать, то, что свое».
Поскольку в современном русском языке нет приставки с- с таким значением, при синхроническом словообразовательном анализе, в отличие от морфемного, слово смерть считается непроизводным с корнем смерть.
Прилагательное смелый употреблено в качестве имени собственного.
Столь лаконичные сочетания предполагают расшифровку. Квартал исполнен в такой-то эстетике — квартал в японской эстетике. Квартал исполнен с элементами такой-то эстетики — квартал с японской эстетикой. Допускаем, что могут быть зашифрованы иные сообщения.
В такого рода двухчастных заголовках, представляющих собой неполные предложения, тире ставится.