Корень -рад-. Ср.: я рад, я радуюсь.
Правильно: я продлю срок (что сделаю), я продлеваю срок (что делаю).
Возможны только описательные конструкции: я смогу тебя победить, я одержу над тобой победу.
Такая форма глагола является неупотребительной в русском языке. Вместо этого говорят: я смогу победить, я одержу победу.
Разница исключительно грамматическая: начать – совершенный вид, начинать – несовершенный. Эта разница видна на примерах: я начинаю (сейчас), я начну (скоро).
Орфографический словарь
Это употребительное сочетание.
Я не знаю, как остальные, // но я чувствую жесточайшую // не по прошлому ностальгию – // ностальгию по настоящему (А. Вознесенский).
Наклонение – непостоянный морфологический признак глагола. Ср.: я мог это сделать – изъявительное наклонение, прошедшее время; если бы я мог это сделать – условное наклонение.
Правильно: ностальгия по чему-либо. Например: Я не знаю, как остальные, // но я чувствую жесточайшую // не по прошлому ностальгию – // ностальгию по настоящему (А. Вознесенский).