Кавычки при оформлении таких наименований не нужны. 

Предложенные Вами варианты корректны, но правилен и вариант с двоеточием по правилу об обобщающем слове перед рядом однородных членов; в этом случае после ряда нужно поставить тире: Тенденции демографических процессов: брачности, разводимости и рождаемости — на территории Н-ской области в период с 20… по 20… год.

Слова разводимость и брачность существуют как термины демографии.

Это особенности профессиональной речи медиков. В профессиональных разновидностях русского языка нередко используются слова с особым, отличающимся от зафиксированного в общелитературной норме местом ударения: а́лкоголь, астро́ном, ато́мный, до́быча, искра́, компа́с, наркомани́я, осу́жденный, при́говор, ша́сси и др. За пределами общения в узком профессиональном кругу такое произношение расценивается как ненормативное.

В отмеченных местах запятые не нужны. Если союз как имеет значение «в качестве», то присоединяемый им оборот не является приложением и не обособляется (предложения 1 и 2). Не выделяются запятыми обороты с союзом как, если они тесно связаны по смыслу со сказуемым (предложение 3). Также см. «Правила».

Фамилию Надточий можно воспринять и как имеющую окончание -ий и, следовательно, склоняющуюся как прилагательное (Надточего, Надточему... и в женском роде Надточая, Надточей), и как имеющую нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Надточия, Надточию... и в женском роде неизменяемая форма Надточий). Здесь окончательное решение за носителем фамилии.

Согласно современным нормам (см. словарь «Как правильно? С большой буквы или с маленькой?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой) правильно со строчной буквы: администрация Псковской области, администрация Алтайского края. Но: Администрация Президента РФ (с прописной). О названиях, связанных с религией, см. ответ № 238229.

Корректно: Если клиент не прервал звонок, но не возобновил разговор, то оператор может спросить: «Я могу еще чем-то помочь вам?»  — и, при молчании клиента, прервать звонок. Обратите внимание, что при передаче устной речи местоимение вы, даже обращенное к одному лицу, пишется со строчной буквы.

Слово Минимущества, данное в словаре, является несклоняемым, как и другие сокращения со второй частью, совпадающей с формой родительного падежа, например: Минобороны, Минобразования. Слово Минимущество склоняется, так как вторая часть совпадает с формой именительного падажа, ср.: жилстроительство, Росимущество. По нашим наблюдениям, в письменных текстах употребляются оба слова.

При наличии родового слова такие наименования следует заключать в кавычки, но писать со строчной буквы: увидел символы "инь-ян", "уроборос" и "волчий крюк". И мы бы не рекомендовали игнорировать родовое слово, так как без него смысл текста окажется не вполне понятным.