Правило таково: слова апостол, святой, преподобный, мученик, блаженный и т. п. перед собственными именами пишутся со строчной буквы. Это правило приведено в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина и в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная».
Да, мягкий знак нужен. Правильно: ознакомьтесь.
Первый вариант правильный.
Мужская фамилия Ремень не является исключением и склоняется. Женская фамилия Ремень несклоняема.
Отвечаем. Всегда верно: согласно (чему) закону.
В данном случае уместно слитное написание.
К сожалению, Справочное бюро не выполняет домашние задания.
К сожалению, не можем помочь с переводом на английский язык.
Тавтология: следует – следующие.
В приведенном предложении слитное написание не соответствует правилам орфографии. Следует, однако, заметить, что причастие без зависимых слов несоответствующее выглядит информативно недостаточным; более корректным будет употребить при нем зависимое слово, а в этом случае причастие будет писаться уже раздельно с не: В случае непредоставления ответа в указанный срок Ваше предложение будет отклонено, как не соответствующее требованиям.