Верно: Таллин, таллинский.
Возможны оба варианта. Выбор зависит от того, как строится это сочетание: спонсирую (кому?) Татьяне или поездку (чью?) Татьяны.
К сожалению, никак. Можно лишь транслитерировать, пользуясь правилами транслитерации, или транскрибировать.
В правилах и в словарях сочетания подобной модели не представлены. По общему правилу о написании прилагательных, называющих оттенки цвета, корректно: бледно-бледно-розовый.
Корректно дефисное написание.
Здесь лучше: организация предоставила, школа предоставила.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста. Второй вариант, как правило, используется с притяжательным местоимением: не в (чьей-то) компетенции.
Словарной фиксации этого слова нет, дать рекомендации затруднительно. На практике чаще используют варианты аппелласьон и апелласьон.
См. словарную фиксацию.
Правильно: Р. п. – Ники, Д. п. – Нике, В. п. – Нику, Т. п. – Никой, П. п. – (о) Нике.
