Верно: в Урени, это слово женского рода.
Лучше всего: мэру Хабаровска. Канцелярский вариант: мэру города Хабаровска. Вариант мэру города Хабаровск не соответствует литературной норме.
Эти сокращения пишутся с пробелами: и т. д., и т. п.
Лучше написать: на ближайшие дни.
Верно написание строчными буквами.
Корректно: Я не смогла узнать ее фамилию.
Корректно: игрушка-мобиль.
В состав современного русского литературного языка слово наукость не входит. Если оно Вам встретилось, то, вероятно, это окказионализм (т. е. слово, образованное по непродуктивной модели и используемое только в условиях данного контекста).
Если говорить именно о "правильности" письма, то большая буква в середине слова (между строчными) с точки зрения правил правописания просто невозможна.
Верно слитное написание: фотоотчет.
