Грамматически форма множественного числа у слова мифология есть, но используется она редко.
Это выражение - плеоназм, но при этом его использование в речи корректно.
Оба варианта верны, но значение глаголов немного различается. Подробнее см. в словарях.
Верно: у директора. Второй вариант в принципе возможен, но имеет другое значение.
Грамматически верно: диогеновой, но этот оборот обычно употребляется в форме бочка Диогена.
Запятые стоят верно, но здесь довольно странно чередуются обстоятельства места и времени.
Форма мн. ч. употребляется, но в приведенном примере используется форма ед. ч.
Мужская фамилия Войт склоняется, женская – нет. Правильно: Войта Никиты (но: Войт Татьяны).
Можно использовать и полную, и краткую форму, но в разных синтаксических функциях.
Правильно: к 17 часам 17 минутам (но: в 17 часов 17 минут).
