Дефис нужен. Верно: GPS-слежение.
Определения, стоящие после неопределенных местоимений и образующие с ними единую группу (ударение падает на определение), не обособляются. Причастия с не при наличии зависимых слов пишутся раздельно. Верно: Найдется что-то не замеченное прежде.
Верно дефисное написание.
Корректно: То, что дала природа, сложно изменить.
Оба варианта возможны.
Верно: наступило 1 января (наступило первое января).
Верно: Международный день "спасибо".
Если имеется в виду метод, по которому можно инициировать звонок, то верно: метод инициирования звонка.
Слово инициация имеет другое значение.
Корректно дефисное написание.
Это следует уточить в самой организации. Можем предположить, что в этом названии два ударения — на вторую а и на о: ПарАдавтО.
