И в этом предложении запятую ставить не надо. Правило очень простое:  запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если в его состав входят вопросительные предложения.

Да, эта фраза некорректна, так как двойной союз не только..., (но и...) употребляется для соединения слов, обозначающих однородные в каком-либо отношении предметы, действия, признаки и т. п., и указывает на то, что нечто целое не ограничивается содержанием первого из соединяемых слов, а включает в себя также содержание второго. Например: Мы будем жить здесь не только летом, но и зимой. Он не только работает, но и учится. Книги лежат не только на столе, но и на подоконнике.

Тепло и общее восхождение не являются однородными понятиями, поэтому приведенный Вами текст напоминает знаменитое В огороде бузина, а в Киеве дядька.

Нормы согласования причастных и деепричастных оборотов подробно изложены в "Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию" Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (§ 211. Причастные обороты; § 212. Деепричастные обороты). Например: "Причастию, как глагольной форме, присущи значения времени, вида, залога. Значение времени в причастии относительное: в одних случаях наблюдается соотносительность времен, выраженных причастием и глаголом-сказуемым, например: видел детей, играющих на бульваре (видел в то время, когда они играли); в других случаях время, выраженное причастием, соотносится с моментом речи, предшествует ему, например: видел детей, игравших на бульваре. Ср.: а) В одной из комнат я нашел молодого парня, разбирающего за столом бумаги (В. Солоухин); б) В эту ночь, как нарочно, загорелись пустые сараи, принадлежавшие откупщикам (Герцен).

В Вашем предложении можно поставить или не поставить запятую.

См.: 444">http://www.gramota.ru/spravka/punctum/58444

Предпочтительно использовать кавычки разного рисунка (внешние - елочки), но при отсутствии технической возможности можно и так: « «».

Да, Вы правы, такое построение предложения создает двусмысленность. 
Правильным вариантом будет: «Пусть A – точка на параболе, F – фокус параболы, d – директриса параболы, AD – перпендикуляр, опущенный на директрису». В этом случае, «F» и «d» относятся к параболе, а не к точке A.

В документах следует написать зам. директора, поскольку вариант замдиректора более характерен для устной, разговорной речи. О различии между подобными вариантами подробно написано в ответе на вопрос № 237554.

Подобные обстоятельственные обороты обособляются на письме факультативно, в зависимости от их интонационной обособленности.

Мафиозо  и мафиози – это не формы единственного и множественного числа одного слова (как окно – окна), а два разных слова (или, если угодно, орфографические варианты). Оба они несклоняемые, т. е. во всех формах единственного и множественного числа у них употребляется одна и та же форма – соответственно  мафиозо  и мафиози. Так можно говорить и об одном члене мафии, и о нескольких: пойман известный мафиози (мафиозо)  и пойманы известные мафиози (мафиозо). Заметим, что мафиозо не всеми словарями признается допустимым, поэтому предпочтительно все же употреблять вариант мафиози.

Возможный вариант пунктуации:

Но если малыш жалуется на головную боль или он постоянно капризничает, и к вечеру у него резко поднимается температура, и таким образом ребенок реагирует на полученную травму - в этих случаях родители должны незамедлительно обратиться в ближайшее отделение приемного покоя.

Обратите внимание: сочетание "отделение приемного покоя" некорректно!