Да, тип связи в этом словосочетании — управление.
1. Сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную, в том числе с частью социо-, пишутся слитно.
2. Социо... – от социальный. Социо... – первая часть сложных слов, обозначающих явления и понятия, относящиеся к обществу, к наукам об обществе.
Не обособляются определения, стоящие после неопределенных местоимений (в данном случае: кто-либо) и образующие с ними единую группу (ударение падает на определение). Указанная запятая не требуется.
Верно: Удариться головой о крышу.
Верны оба варианта.
Федеральное космическое агентство и Роскосмос раньше были двумя названиями одной организации, поэтому предложенное Вами сочетание некорректно. Сейчас организация, преобразованная из Федерального космического агентства (Роскосмоса), называется Государственная корпорация по космической деятельности «Роскосмос».
Тире можно поставить.
Это канцеляризм. Лучше было бы написать: счет за газ.
Ошибка здесь: оплатить за. Так нельзя говорить и писать. Правильно: оплатить что-либо, заплатить за что-либо.
Заграницу – форма винительного падежа существительного заграница: любить (что?) заграницу.
Раздельно пишется наречие за границу: ехать (куда?) за границу.
