Оба варианта верны, однако имеют разное значение (см. окно «Искать на Грамоте», слова рефлексировать, рефлектировать).
Правильно: песня не допета.
Такое словосочетание некорректно.
Правильно: ро́довый сертификат.
Правильность такого употребления зависит от контекста.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются (энциклопедия Брокгауза, поэзия Мицкевича, словарь написан Далем). Женские фамилии, оканчивающиеся на согласную, не склоняются (к Любови Дмитриевне Блок, воспоминания Надежды Мандельштам).
Нет, такое выражение некорректно. См.:
Большой толковый словарь русского языка
ОСЕНИТЬ, -ню, -нишь; осенённый; -нён, -нена, -нено; св. 1. Перекрестить; совершить крестное знамение над кем-, чем-л. О. себя крестным знамением. О. спящего крестом. 2. кого. только 3 л. Внезапно появиться, возникнуть; неожиданно прийти на ум кому-л. (о мысли, догадке) Догадка, идея осенила кого-л. [] безл. И вдруг меня осенило. Осенять, -яю, -яешь; нсв. Осеняться, -яется; страд. Осенение, -я; ср. (1 зн.).
Корректно раздельное написание: педагогически активный.
Р. п.: Королёвой; Д. п.: Королёвой; В. п.: Королёву; Тв. п.: Королёвой; 6. Пр. п.: о Королёвой.
