Вариант с формой ед. ч. (...связанных с техногенным воздействием) лучше.

Эти сочетания лексически избыточны.

Фраза корректна. Возвратные глаголы (т. е. глаголы с постфиксом -ся), которые передают значение направленности действия субъекта на себя (мыться, купаться, причесываться), не следует смешивать с глаголами страдательного залога. Они тоже образуются с помощью постфикса -ся и выражают страдательное значение (объект, испытывающий воздействие, выражен подлежащим): дом строится каменщиками, фильм рецензируется критиком, слайды демонстрируются лектором. Субъектные формы творительного падежа могут и отсутствовать, как в приведенном Вами примере: он номинировался на «Оскар». 

Правильно: ни хулиганить, ни сквернословить.

Запятая нужна. Это сложное предложение (две грамматические основы: позвоните и дверь откроется), между его частями перед союзом И ставится запятая (вместо запятой возможно тире, если необходимо интонационно выделить вторую часть предложения).

Это сложное предложение, и в указанных местах запятые нужны.

Соревноваться и соревнуются — формы одного глагола. В личных формах глагола ова чередуется у(j). Это системное явление, которое наблюдается в разных морфемах глагола (и в суффиксах, и в корнях), ср.: баловать — балую, балуешь; колдовать — колдуем, колдуете; критиковать — критикую, критикует. 

Это не дательный, а предложный падеж. В предложном падеже единственного числа существительные мужского рода могут иметь как окончание -е, так и окончание -у. Различие между указанными формами может быть связано со значением (ср.: на доме — на дому) или со стилистической окраской (ср. книжный вариант в отпуске и разговорный в отпуску).̋

Да, употребление слова роспись в таком значении неправильно. Можно спрашивать: Во сколько они расписываются? Во сколько у них регистрация?

Указанная запятая не нужна, поскольку сказуемое в этом предложении требует конкретизации (оборот с как имеет значение отождествления или приравнивания).