См. в «Письмовнике».
Это слово пишется строчными буквами.
Если нарицательные существительные в составных географических названиях употреблены не в своем собственном значении, то они пишутся с прописной: Дорога Костей, Дом Чудаков.
Это сочетание пишется строчными буквами.
Существительное гестапо пишется строчными буквами.
Элемент да перед фамилией — это непереводимый на русский язык предлог. Непереводимые служебные слова перед иностранными фамилиями пишутся со строчной буквы. Исключения составляют те случаи, когда для определенных лиц закрепилась традиция включать служебный элемент в состав фамилии.
Правильно с заглавной буквы.
Если речь идет о празднике, то правильно написание с прописной буквы: День деревни.
Да, кавычки уместны, они помогут обратить внимание адресата текста на необычное употребление слова. Кавычки можно не ставить в тексте для подготовленного читателя (например, в издании для автолюбителей), если нет сомнений в том, что смысл сочетания будет понятен читателю и без кавычек.
Это вставная конструкция внутри предложения, она начинается со строчной буквы: ...(далее также — ...)
