Сочетание без вести пишется раздельно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Не с прилагательными пишется раздельно не только в составе конструкций с противопоставлением, но и в составе конструкций, усиливающих отрицание. Поэтому для точного ответа нужен контекст.

Сочетание музей боевой славы пишется строчными как родовое наименование (не как официальное название учреждения), например: почти в каждой школе нашего города есть музей боевой славы.

В официальных документах, как правило, употребляются формы мужского рода. В остальных случаях возможны оба варианта.

Слово мир пишется с маленькой буквы: чемпион мира, чемпионка мира.

Если лист учета – это тип документа (например, как акт или накладная), то его название пишется без кавычек и склоняется: Бланк листа учета приведен в Приложении.

Орфографически верно: пан-финно-угризм, т. к. приставка пан (которая обычно пишется слитно) присоединяется к пишущемуся через дефис слову. В этих случаях слитное написание должно заменяться дефисным.

Нет, приставка экстра... и с существительными обычно пишется слитно. Исключение составляют лишь некоторые слова: указанные Вами экстра-класс, экстра-почта (устар.), а также экстра-тайм, экстра-энд (спортивные термины).

Орфографически верно слитное написание: антиантифриз. Приставка анти... пишется слитно (в том числе перед приставкой анти...). В академическом «Русском орфографическом словаре» зафиксированы, например, слова антиантивирусный, антиантиплагиат.

С полными формами причастий при отсутствии зависимых слов отрицание не пишется слитно. Таким образом, если в контексте нет слов, зависимых от причастия, верно: непобитый рекорд.

Слово членкор пишется с одной р и склоняется: членкора, членкору и т. д.

Фамилия Лурия склоняется (как и Берия, Данелия и другие фамилии на -ия).