Причём — союз, присоединяющий придаточное предложение причём громче всех.

Вы не уточнили, о какой статье идет речь, но в любом случае это именно научная публикация, посвященная описанию разных возможностей, которые дает нам орфографическая система, — разных возможностей, которые могут быть реализованы при использовании прописной буквы в авторском тексте в зависимости от намерений пишущего. Иногда такие возможности могут быть реализованы в отступление от общего правила.

Жанр научной работы и словарной статьи в нормативном орфографическом словаре, адресованном самому широкому кругу читателей, — это все-таки разные жанры. Словарь говорит: «Так нужно». Авторы научной работы говорят: «Так бывает (если автору для чего-либо это потребовалось)». Поэтому за ответом на вопрос, как правильно, обращаемся к орфографическому словарю. «Академос» фиксирует:

Ба́ба-яга́, Ба́бы-яги́ (сказочный персонаж) и ба́ба-яга́, ба́бы-яги́ (безобразная злая старуха).

1. Второй становится сбоку от пациента(,) лицом к нему, руку кладет на плечо, вторую — на таз, ожидает команды на поворот. (Запятая вариативна.)

2. Корректно: дугласово пространство.

3. Далее лечение осуществляется исходя из повреждений.

4. Осмотреть пациента (поворот пациента набок).

5. Неслучайно алгоритмы напоминают азбуку.

6. Если состояние ухудшается, убедитесь в отсутствии кровотечения, затем возвращайтесь к «A»(,) и так далее по порядку. (Наличие или отсутствие запятой зависит от более широкого контекста.)

7. Вы можете применять аббревиатуры, если аргументированно докажете их преимущества.

Лексической недостаточности, которую можно было бы квалифицировать как ошибку, нет ни в первой, ни во второй фразе. С точки зрения лексической сочетаемости вызывает сомнения корректность выражения поняла, опираясь.

1. Запятая перед союзом и нужна. 2. Конструкция цель — чтобы... не просторечная. Правда, возникает содержательный вопрос: может ли человек быть счастлив или несчастлив в будущей квартире?..

В сочетании один пример дополняет другой нет ничего ошибочного, однако при оценке эссе ЕГЭ по русскому языку эту фразу сочтут подменой смысловой связи общими словами. Возможные варианты: Примеры дополняют друг друга, показывая, что не только... (из пояснения к первому примеру), но и... (из пояснения ко второму примеру); Сопоставляя эти примеры, мы можем увидеть...; Второй пример, подтверждая первый, даёт возможность убедиться...; Это противопоставление позволяет автору показать... и т. п.

Придаточное что позволяет нам оценить нелогично, так так то обстоятельство, что один пример дополняется другим, само по себе не позволяет ничего оценить. Предложение Я согласна с мнением автора и в доказательство приведу столь же нелогично. В доказательство чего? Своего согласия с автором?

Корректно: Рассказчица подумала: «...я отлично знаю эту фотографию и изображенного на ней военного».

Правильно: верность кому-то.

Наши ответы стандартны. Правильно: завод-изготовитель, но завод — изготовитель чего-либо.

В следующих случаях вместо дефиса должен употребляться знак тире.

1. В сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел. Примеры с неоднословными определяемыми: встреча с гостями Олимпиады — иностранцами, старшего лейтенанта — артиллериста, участников войны — инвалидов, о Михаиле Булгакове — актёре, у научного сотрудника — космонавта. Ср. гости-иностранцы, лейтенант-артиллерист, воины-инвалиды, Булгаков-актёр, лётчик-космонавт.
   Примеры с неоднословными приложениями: творчество поэтов — современников Пушкина; статьи о Горьком — общественном деятеле, о Маршаке — переводчике Шекспира; печальная судьба дома — памятника архитектуры; обратиться к директору — художественному руководителю; среди стран — участников переговоров. Ср. поэты-современники, Горький-писатель, Маршак-переводчик, дом-памятник, директор-распорядитель.
2. В сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис, напр.: рассказ о студенте-медике — альпинисте; встреча с приятелем — шахматистом-любителем; у соседа — писателя-фантаста. Ср. студент-альпинист, сосед-писатель.
3. В парных конструкциях типа полудеревни — полу дачные поселки (см. § 153 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Ср. полусон-полуявь (§ 120, п. 1а).
4. В сочетаниях, имеющих значение приблизительного указания на количество или время чего-либо, если хотя бы одна из частей содержит пробел, напр.: Приехал всего на день — на два. Он был в этом городе раз двадцать — двадцать пять. Это будет стоить двести — двести пятьдесят рублей. Она приедет в январе — начале февраля. Ср.: день-два, раз двадцать-тридцать, рублей двести-триста, в январе-феврале (см. § 118, п. 5).
5. В сочетаниях с цифровыми обозначениями, если цифре предшествует часть, содержащая пробел, напр.: операция «Меченые атомы — 2», сценарий фильма «Место встречи изменить нельзя — 2» (ср. фильм «Спрут-5»).

Разумеется, Вы вправе с нами не соглашаться, воля Ваша. Однако тем не менее второе предложение именно СПП, а не простое с вводной конструкцией. Вводные предложения могут вводиться подчинительными союзами, но с выхолощенной семантикой (Латынь из моды вышла ныне, Так, если правду вам сказать, Он знал довольно по-латыни...); точнее, условная семантика здесь лежит не в строе сложной конструкции, а в глубинном слое прагматики высказывания. Они могут вводиться и местоименным наречием: как сообщают синоптики. Как меня и предупреждал хозяин, безусловно, похоже на как сообщают синоптики, но в нем есть маленькое слово и, которое меняет всю картину. Это не частица в значении ‘даже’, это сочинительный союз, который сигнализирует как раз о сложном предложении. В основе лежит конструкция Дом оказался непригоден для жилья, и об этом предупреждал хозяин. Как только мы начинаем варьировать об этом, возникают варианты с о чем и с как. При появлении средства подчинительной связи, превращающего конструкцию в сложноподчиненную, сочинительный союз смещается вправо и оказывается перед сказуемым, но именно он кардинально отличает всю конструкцию от простого предложения с вводным предложением. Во вводном предложении никакого союза и быть не может. Так что вариант с как, как и вариант с о чем, представляет собой СПП с присоединительным придаточным (или, по терминологии структурно-семантической классификации, с относительно-распространительным придаточным). И неверно, что это придаточное не может перемещаться: конечно, для него наиболее типична постпозиция, но вполне возможны варианты, в которых придаточное меняет ретроспективную функцию на проспективную: Дом, о чем меня и предупреждал хозяин, оказался... / Дом, как меня и предупреждал хозяин, оказался...; О чем меня и предупреждал хозяин, дом оказался... / Как меня и предупреждал хозяин, дом оказался...