Эти слова пишутся со строчной (маленькой) буквы: ...награжден дипломом "За стойкость и мужество".
См. соответствующий раздел действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года.
Это сочетание и подобные (со вторым компонентом ориентированный) пишутся раздельно: дисциплинарно ориентированная система.
В род. падеже правильно: четырехсот, пятисот. Подробнее о склонении числительных см. в «Письмовнике».
Корректно: парк "Лосиный Остров".
Обособление не требуется (оборот с союзом "как" тесно связан по смыслу со сказуемым).
Названия фигур высшего пилотажа пишутся со строчной буквы и, как правило, без кавычек.
Прилагательное кемеровский соотносится с топонимом Кемерово, поэтому со словом Кемер следует соотносить кемерский.
В данном контексте уместно написание со строчной, без кавычек: положить товары в корзину.
Верно, о пунктуации с предлогом помимо подробнее см. «Справочник по пунктуации».
