Оба варианта могут быть правильными, но они используются в разных контекстах.
Слово онлайн-СМИ корректно, но обратите внимание, что части слова соединяются дефисом.
В официальных документах предпочтительно (но не необходимо) использовать слово мужского рода.
Обособление не требуется, но возможно при подчеркивании смысла обособленного компонента предложения.
Запятая нужна. Лучше: Живой, но уставший от собственной истории, этот город...
Следует использовать тире: врач — детский онколог (но через дефис: врач-онколог).
Эти два варианта передают несколько разную интонацию, но оба они корректны.
Можно найти аргументы в пользу раздельного написания, но предпочтительно всё же слитное.
Скорее всего, следует писать слитно, но для точного ответа нужно знать контекст.
В словарях отмечается "мимикрия под что-либо", но лучше все-таки обойтись без дополнения.
