Здесь действительно допустимы оба варианта, в зависимости от общего контекста высказывания. Принципы выбора между слитным и раздельным написанием не с прилагательными в таких случаях изложены в параграфе 149 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина. 

Дефис ставить не нужно, так как его нет в сочетании имен (см. подобные сокращения в «Большой российской энциклопедии»). Если Вы предполагаете, что читатель может неверно воспринять инициалы, то при первом упоминании имени напишите его полностью.

Кавычки уместны в обоих случаях. 

Отсутствуют грамматические признаки обособления. Завершающий фрагмент — полноценный второстепенный член предложения.

В значении "двигаться или падать в большом количестве", как указывает "Большой орфоэпический словарь русского языка", нормативно ударение валит и допуст. младш. валит. Интерактивное задание мы поправим, спасибо за внимательность!

Знаки препинания расставлены верно.

Запятые расставлены верно, а вот после цифр, с помощью которых нумеруются части перечня, нужно поставить не скобку, а точку, поскольку каждый пункт начинается с прописной буквы и оканчивается точкой:

Что делаем сегодня?
1. Подумаем, зачем мы вообще сегодня здесь собрались.
2. Узнаем, что такое референс-менеджеры...

Не пишется раздельно при противопоставлении, которое выражено союзом а (напр.: не дорогая, а дешевая ткань): здесь один признак отрицается, а второй утверждается. При союзе но нет противоположных друг другу понятий, они вполне совместимы, т. е. предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них: недорогая, но качественная (= ткань недорогая, но при этом качественная). Такая конструкция не требует замены слитного написания раздельным.

Лучше оформить предложение следующим образом: Сидя в купе, читая не дочитанные в детстве книжки, которые он брал из библиотеки (Майн Рид, Стивенсон), — он был счастлив.

Нужна запятая перед словом что.