Корректно: В психиатрии при постановке диагноза всегда смотрят, есть ли самокритика у человека.
Пунктуация верна, однако предложение содержит логическую погрешность: вряд ли знание можно назвать навыком.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -и, не склоняются. Правильно: выражаем благодарность Эльви.
Это сочетание корректно. Будет ли оно синонимом сочетания решить проблему, зависит от контекста.
В образцовой литературной речи предпочтительно: глава МИД. В разговорной речи возможно: глава МИДа.
Корректно: с шестью детьми. Но в им. п.: шестеро детей и шесть детей.
Общеупотребительная форма им. п. мн. ч.: договоры. В разговорной речи возможна форма договора.
В образцовой литературной речи предпочтительно: российского МИД. В разговорной речи возможно: российского МИДа.
Верно: Целесообразна ли их установка и где они будут находиться, решит специальная комиссия.
В им. п. мн. ч. - годы и года. В документах - годы.