Правильно: управляющему банком, управляющему филиалом.
Дефис нужен. Частица -то с предшествующим словом пишется через дефис.
Возможны варианты: сменила, поменяла фамилию, но не заменила фамилию.
При согласовании с прилагательным в мужском роде, конечно же, писать мягкий знак не нужно. Но следует учитывать, что такое согласование не отвечает нормам литературного языка.
Мужская фамилия Круг склоняется, в отличие от женской: к Сергею Кругу, к Елене Круг.
Запятая нужна, так как союз и соединяет части сложносочинённого предложения. Часть если хозяин не найдётся непосредственно относится только к части хлам перейдёт в муниципальную собственность.
Собственное имя выделяется в этом случае запятыми: Девушка дала телефон мужа, Андрея, своему другу...
Верно: Какой он, учитель? Здесь действует правило обязательного обособления приложения при личном местоимении.
Кажется странным считать ошибкой сочетание Алексей Максимович Горький в сочинении, с учетом того факта, что такое сочетание нередко встречается в прозе и публицистике XX века, а кроме того, один из известнейших вузов Москвы носит название Литературный институт имени А. М. Горького. Но лучше не рисковать: вдруг Вам попадется слишком строгий проверяющий?
В подписи предпочтителен вариант с запятой; существительное директор здесь играет роль поясняющего приложения. Если перед нами предложение, где Петр Петрович Петров — подлежащее, директор — сказуемое, то нужно поставить тире.