Фамилии, оканчивающиеся на -и, не склоняются в русском языке (ни мужские, ни женские).
Правильно: вышел из офиса, из первого отдела. Но в разговорной речи: вышел с работы.
Тире возможно, но не обязательно. Ни его наличие, ни его отсутствие ошибкой не будет.
Прилагательное межинтересный не зафиксировано ни в нормативных словарях русского языка, ни в корпусах текстов.
Правильно здесь: ни. Частица ни употребляется перед сказуемым в придаточных предложениях для усиления утвердительного смысла.
Предпочтительно не делать ни того ни другого :) Если серьезно, то вариант преступить закон более употребителен.
Фамилии, оканчивающиеся на -ых, -их (типа Седых, Золотых, Долгих), не склоняются – ни мужские, ни женские.
Ни запятая, ни какие-либо другие знаки в этой позиции (между подлежащим и сказуемым) не нужны.
Верно: захваченная Италия стала Остготским королевством. В этом предложении не требуются ни скобки, ни кавычки.
Запятая не нужна ни перед союзом и, ни после него. Запятую следует поставить после всего оборота.