Правильно: я продлю срок (что сделаю), я продлеваю срок (что делаю). 

Возможны только описательные конструкции: я смогу тебя победить, я одержу над тобой победу.

Такая форма глагола является неупотребительной в русском языке. Вместо этого говорят: я смогу победить, я одержу победу.

Разница исключительно грамматическая: начать – совершенный вид, начинать – несовершенный. Эта разница видна на примерах: я начинаю (сейчас), я начну (скоро).

Орфографический словарь

Это употребительное сочетание.

Я не знаю, как остальные, // но я чувствую жесточайшую // не по прошлому ностальгию – // ностальгию по настоящему (А. Вознесенский).

Наклонение – непостоянный морфологический признак глагола. Ср.: я мог это сделать – изъявительное наклонение, прошедшее время; если бы я мог это сделать – условное наклонение.

Правильно: ностальгия по чему-либо. Например: Я не знаю, как остальные, // но я чувствую жесточайшую // не по прошлому ностальгию – // ностальгию по настоящему (А. Вознесенский).

В разговорной фразе Сказал (сказано)NзначитN, где N – некоторое повторяющееся слово (сочетание), постановка знаков препинания может быть различной, что показывает, в частности, анализ примеров (довольно многочисленных) из Национального корпуса русского языка, отличающихся большим разнообразием вариантов пунктуационного оформления. Разнообразие можно объяснить тем, что в этой фразе пропущены некоторые смысловые звенья: [Если я] сказал [что я выполню/сделаю это] сегодня   значит [я выполню/сделаю это] сегодня. Кроме того, слово значит можно грамматически интерпретировать не только как вводное, но и как глагол ('означать'), и тогда значит = 'это значит'. 

Попробуем сформулировать рекомендации, исходя из структуры частей и их смысловых отношений. Первую часть можно оформить с тире – знаком для обозначения пропусков слов: Сказал – сегодня... Другое дело, что если значит считать вводным, то фраза в целом будет выглядеть так: Сказал – сегодня, значит, сегодня. Такое оформление затемняет логическую структуру фразы, явно состоящей из двух частей. Логичнее считать значит глаголом и во второй части также поставить тире, ведь там тоже пропущены смысловые звенья. Получится гармонично: Сказал – сегодня, значит – сегодня. 

Впрочем, возможен и другой вариант. Если слово сегодня было реально произнесено, то в предложении  можно передать прямую речь. Тогда первая часть будет прочитываться с несколько другой интонацией, а между частями будет уместно тире. В этом случае слово значит вводное: Сказал: «Сегодня», – значит, сегодня.