В русском языке мужская фамилия Меррилл (а речь идет об инженере Чарльзе Вашингтоне Меррилле) склоняется. Соответственно, верно: процесс Меррилла — Кроу. Обратите внимание, что фамилии изобретателей пишутся через тире с пробелами.

Знаки препинания расставлены корректно.

Возможный вариант: Ложка дегтя — нет, две! — в бочку с жизненным мёдом.

Новое предложение в этом случае всё же начинается сразу после закрытой кавычки. Нельзя не отметить, однако, что правила недостаточно четко регламентируют данную ситуацию, о чём подробнее см. в ответе на вопрос № 325853.

Добавим, что и оформление первого предложения, с двумя глаголами речи, каждый из которых вводит свой фрагмент высказывания и расположен перед этим фрагментом, представляет собой трудность: полностью аналогичных примеров в имеющихся справочниках не обнаруживается. Можно рекомендовать такой вариант: Он произносил: «Ну-с, молодые люди, чего вам угодно? — И шутливо добавлял: — Пару чая или по штофу водки?» Поняв, чего от него хотят «молодые люди», он быстро удовлетворял наше желание...

Обычно используют форму множественного числа: в окрестностях. Могут говорить об окрестностях села, города, деревни, Санкт-Петербурга, Москвы, Кемерова. В этом случае употребляется словосочетание, в котором зависимое существительное стоит в форме родительного падежа. Следовательно, правильно, в соответствии с литературной нормой: в окрестностях Афимьина.

См. ответ на подобный вопрос № 326210.

Нужно обособить оборот с предлогом несмотря на: Но, несмотря ни на что, он всегда будет красивым.

Запятая не нужна, так как предложение не содержит сравнения.

Верно: представлять интересы (чьи?) общества с ограниченной ответственностью.

Наречие легитимно существует. Можно встретить такие обороты: легитимно избрать (избранный), легитимно бороться, легитимно действовать. Значение этого наречия соотносительно со значением прилагательного легитимный, от которого оно образовано: 'законно', 'соответственно закону'.