Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. В тексте распоряжения, полагаем, будет уместна форма мужского рода.

Написание местоимений Ты, Твой с прописной буквы возможно: а) в церковно-религиозных текстах, когда эти местоимения заменяют слова Бог, Божий, употребляются как обращение к Богу, б) в особом стилистическом употреблении, близком к описанному выше (например, написание с прописной у А. А. Блока при обращении к Прекрасной Даме как к неземной женщине, к божеству).

Определения являются однородными и разделяются запятыми, если стоят после определяемого существительного (в этом положении каждое из определений непосредственно связано с существительным и имеет одинаковую смысловую самостоятельность). Вот аналогичные примеры: Я видел женщину молодую, прекрасную, добрую, интеллигентную, обаятельную (Ч.); Я буду тогда обладать истиной вечной, несомненной (Т.).

Исключениями являются терминологические сочетания, например: астра ранняя махровая.

Существует такое правило: мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются (энциклопедия Брокгауза, поэзия Мицкевича, словарь написан Далем); женские фамилии, оканчивающиеся на согласную, не склоняются (к Любови Дмитриевне Блок, воспоминания Надежды Мандельштам). Поэтому Ваша фамилия склоняется, когда относится к мужчине, и не склоняется, когда относится к женщине. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».

По правилам русского языка фамилия славянского происхождения Говоруха склоняется и у мужчин, и у женщин.

См. «Письмовник».

Существует два слова: компонент и компонента. Об этих словах можно прочитать в «Словаре трудностей». В Вашем предложении уместно первое слово, поэтому корректно: ...исследование... их основных компонентов.

Да, это традиционное (словарное) написание.

Весьма краткий комментарий к возможному употреблению словосочетания технологическая конференция не позволяет дать утвердительный ответ. Прилагательное технологический обычно сочетается с существительными, обозначающими то, что может трактоваться как составная часть или инструментарий технологий, как то, что принадлежит сфере технологий. Понятие конференции опосредованно связано с тем, что имеет прямое отношение к технологиями. Как представляется, для конференции надо подобрать более точное определение. 

Вариант барнаулка в значении 'жительница Барнаула' зафиксирован словарями русского языка. См., например: Колесников Н. П. Толковый словарь названий женщин. М., 2002.