Верно: сумерек (некоторые словари указывают как допустимую форму сумерок); простынь и простыней.
Запятая не нужна.
Правильно: кремы.
Правильно: березниковцы, березниковец, жительница Березников.
Правильно: аудиовидеозапись; аудио- и видеозапись.
Запятая нужна: вводное слово может обособляется.
Запятая не нужна: при двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство (обычно такие однородные члены не имеют при себе пояснительных слов). Такие смысловые единства образуются словами с ассоциативными (часто антонимическими) связями, что мы и видим в приведенном Вами примере.
Оба варианта правильны.
Предпочтительно: и в первом, и во втором районе.
Указанная запятая не нужна, так как между однородными определениями стоит союз и.
