Рекомендации справочных пособий относительно склонения имени Айгуль разнятся. Так, в в исследовании Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение» указано, что женские личные имена, оканчивающиеся на согласную (твердую или мягкую, в том числе и на й), не склоняются. В основном такие имена являются иноязычными, хотя этому правилу подчиняется и русское имя Нинель (образовано путем обратного прочтения слова Ленин). Склоняется по третьему склонению лишь женское имя Любовь, а также женские личные имена библейского происхождения Агарь, Рахиль, Руфь, Суламифь, Эсфирь, Юдифь; по типу склонения к ним примыкает и женское имя Рашель. По традиции склоняется по третьему склонению и имя героини балета Адана «Жизель»: партия Жизели.

В то же время в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской приведена рекомендация склонять имена Айгуль (Айгюль), Нинель и под.: Айгуль, Айгули, Айгули, Айгуль, Айгулью, об Айгули. По-видимому, окончательное решение о склонении / несклонении имени Айгуль следует оставить за носителем имени.

Названия лекарств и медицинских препаратов оформляются на письме так: при употреблении в качестве торговой марки названия лекарственных средств следует писать с прописной буквы в кавычках: «Агри», «Инфлювак», «Афлубин», «Фервекс»,  а в бытовом употреблении – со строчной буквы без кавычек, например: выпить фервекс, принять виагру. Также пишутся со строчной буквы без кавычек некоторые названия лекарств, вошедшие в широкий обиход вследствие многолетнего употребления (валидол, анальгин, аспирин).

В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указано, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Однако на практике эта рекомендация почти никогда не соблюдается:  сокращение г. и полное слово город употребляют перед названиями всех городов (в т. ч. оканчивающимися на -град, -город), это характерная черта канцелярской речи.

Действительно, в "Справочнике издателя и автора" А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой дана рекомендация употреблять сокращение г. (и полное слово город) ограниченно, преимущественно перед названиями городов, совпадающими с фамилиями людей, например г. Пушкин, г. Королев.

Однако на практике (в канцелярской речи) сокращение г. и полное слово город употребляются перед названиями всех городов, в т. ч. с формантами -бург, -град и -город, напр.: г. Волгоград, г. Санкт-Петербург, город Шлиссельбург, город Калининград.

Названия лекарств и медицинских препаратов оформляются на письме так: при употреблении в качестве торговой марки названия лекарственных средств следует писать с прописной буквы в кавычках: «Агри», «Инфлювак», «Афлубин», «Фервекс»,  а в бытовом употреблении – со строчной буквы без кавычек, например: выпить фервекс, принять виагру. Также пишутся со строчной буквы без кавычек некоторые названия лекарств, вошедшие в широкий обиход вследствие многолетнего употребления (валидол, анальгин, аспирин).

В приведенном Вами примере предпочтительно писать с прописной в кавычках (всё-таки это не ситуация бытового употребления).

В словах, однокоренных слову бросать, общая часть (корень) – -брос-/-брош-/-бра́с- (ср.: бросить, брошенный, бросивший, выброс, бросок, отбрасывать). Гласная а является суффиксом (еще ее называют тематической гласной), который вместе с и образует видовые пары (например: бросать – бросить, скупать – скупить, выпускать – выпустить).

В словах, однокоренных слову дать, общая часть – -да- (подавший, данный, отдавать, придание (от придать), задание). Гласная а не имеет видового значения. Видовая пара образуется с помощью суффикса -ва-, который прибавляется к корню -да- (давать).

Приведем словарную статью для слова алфавит из школьного этимологического словаря «Почему не иначе?» Л. В. Успенского.

Алфави́т. Помните, что мы говорили о нашем слове «азбука»? Оно — точная копия греческого «alfabetos»: оба слова построены совершенно одинаково.

Две первые буквы греческого письма звались «альфа» и «бета». Их история не простая; они были получены греками от финикийцев вместе со всей финикийской, семитической, письменностью. Письменность эта была некогда иероглифической. Каждый иероглиф назывался словом, начинавшимся со звука, который обозначался этим значком.

Первый в их ряду имел очертания головы быка; «бык» — по-финикийски «алеф». Вторым стоял рисунок дома; слово «дом» звучало как «бет». Постепенно эти значки стали означать звуки «а» и «б».

Значения финикийских слов греки не знали, но названия значков-букв они сохранили, чуть переделав их на свой лад: «альфа» и «бета». Их сочетание «альфабе́тос» превратилось в слово, означавшее: «обычный порядок букв», «азбука». Из него получилось и наше «алфавит». Впрочем, в Греции было такое время, когда слово «альфабетос» могло звучать и как «альфавитос»: в разные времена жизни греков они один и тот же звук произносили то как «б» то как «в».