В значении «часть ноги, шаг» правильно только стопы́. Не то чтобы это ударение начали «упорно продвигать» сейчас: если мы откроем, например, справочник «Русское литературное ударение и произношение» под ред. Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова (М., 1955), мы увидим там точно такую же рекомендацию. Так что пришить человеку сто́пы нельзя, пришить можно только стопы́.

Корректно: Рынок внедряет инновации там, где они оправданны и востребованы/востребованны. Оправданны — краткое прилагательное (нет зависимых слов). Вариативно написание кратких форм от востребованный ‘нужный, своевременный’ и ограниченный ‘имеющий небольшие познания, узкий кругозор, узкие интересы’ при отсутствии зависимых слов, так как контекст часто не дает возможности провести четкую границу между употреблениями этих форм в качестве прилагательных либо причастий. Например: его возможности ограниченны — его возможности ограничены (потенциально возможно дополнение чем-либо); эти специалисты востребованны — эти специалисты востребованы (потенциально возможны зависимые слова кем-либо, где-либо, при каких условиях).

Проблематика номинирования социальных, политических и экономических процессов на отдельных исторических этапах государственной и общественной жизни определяет объекты исследования специальных научных работ (не только лингвистических), к которым и рекомендуем обратиться в поисках подтверждений и опровержений разного рода предположений.

Если сочетание при условии не акцентируется, то сложный союз при условии что не расчленяется: Тем не менее этот закон полезен для граждан, при условии что они применяют его правильно.

Написание зависит от значения слова совсем. Если совсем употребляется в значении 'совершенно, очень', то правильно слитное написание: совсем нехорошо (=очень нехорошо). Если же совсем употребляется в значении 'отнюдь, никоим образом', правильно раздельное написание: совсем не хорошо (=отнюдь не хорошо). Ср.:

– Это ведь нехорошо, правда?
– Да, это нехорошо. Совсем нехорошо.

– Это ведь хорошо, правда?
– Вовсе нет. Это отнюдь не хорошо. Совсем не хорошо.

Слова верный и правильный синонимичны в значении 'соответствующий истине, действительности, обстановке': верный ответ и правильный ответ, верное решение и правильное решение. Это значение у слова верный последовательно фиксируется словарями русского языка, и не только современными. Например, в словаре Ушакова дано одно из значений слова верный 'правильный, истинный, согласный с действительностью'. Словарь этот был издан в 1935–1940, т. е. задолго до 1970-х.

Да, индианка – это женское соответствие и к индеец, и к индиец. Фразу У меня есть знакомая индианка можно понять двояко, необходим более широкий контекст.

Кстати, птица индейка была так названа именно потому, что она в свое время была вывезена испанцами из Мексики после открытия Америки, которую некоторое время принимали за Индию. Приходится признать, что виноват во всей этой словесной неразберихе Колумб :)

1. Оформление зависит от смысла. Например, если в рассказе речь идет о том, как персонаж меняется (проходит путь от Вовки до Володьки), то следует поставить тире с пробелами. А если, например, это разные имена, которыми одновременно называют персонажа другие люди (для кого-то он Вовка, а для кого-то Вован), то лучше писать с дефисами. Универсальный вариант — поставить запятые.

2. Верно: Оттого, что не унижен.

Частица не писалась бы в независимом восклицательном предложении: Куда только Катя не обращалась за помощью! (то есть буквальный смысл: да есть ли такие места, куда Катя не обращалась за помощью?). Но в приведенном Вами предложении надо писать частицу ни: Куда только Катя ни обращалась за помощью, нигде не могли ей помочь. Отрицанию не в этом предложении не место: она же обращалась за помощью.

Да, это так. «Русский орфографический словарь» РАН указывает, что графические сокращения ч., мин., сек. и с. пишутся с точками, а такие сокращения, как км/ч, км/с, м/с и т. п., – без точек. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой поясняет: не ставится точка при графическом обозначении  сокращения косой чертой (чтобы не показывать графически сокращение дважды).