Кавычки использовать не нужно.
Да, правильно.
Форма ед. числа этого слова неупотребительна. Однако «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова фиксирует ед. число: (один) мант, (два) манта.
Склоняются обе части этого слова (можно проверить по словарю).
Верно слитное написание (без дефиса).
Если выражение используется в значении "к счастью", оба слова пишутся с маленькой буквы: Но, слава богу, он сделал правильный выбор.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
В русский язык английское слово raggae вошло в двух вариантах написания: регги и реггей, которые и зафиксированы в «Русском орфографическом словаре». Значение слова можно посмотреть в «Большом толковом словаре русского языка».
Да, это ошибка. Ударение в этом слове остается на первом слоге и в косвенных падежах.
Вполне употребимо.
