Запятая не нужна. Обороты с производными (непервообразными) предлогами, в том числе с предлогом в связи с, в начале предложения обычно не требуют обособления. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Правильно: погружение в недра знаний.
Без родового слова "ведомство" корректно: Росмолодежь готова оказать содействие в мероприятии.
Правильно: распространиться вовне.
Корректно без кавычек: сад Сан-Галли.
Это сложное предложение. Перед союзом и нужно поставить либо запятую (по общему правилу), либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия).
Корректно: ...в наш план входит реконструкция...
Судя по всему, здесь разделительный союз либо связывает однородные обстоятельства, так что запятая перед ним не нужна.
Обратитесь, пожалуйста, к интернет-поиску.
Правильный вариант: предусмотренных настоящим договором.
