Эта фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, но склоняется по типу существительных мужского рода, оканчивающихся на -й (например, май), если принадлежит мужчине: Ирине Мажай, Павлу Мажаю.

В качестве одного из сказуемых выделяется сочетание не могу дождаться. Но предложение надо сократить: Я читаю эту замечательную книгу и не могу дождаться, чем она закончится.

О степени распространенности такого употребления нам судить трудно, но такой глагол встречается, в частности, в русской речи жителей Белоруссии. Норме русского литературного языка он не соответствует.

Слово скрещивающиеся является сказуемым. Тире перед сказуемым, выраженным прилагательным или причастием, по общему правилу не ставится, но оно возможно при подчеркнутом логическом или интонационном членении предложения.

Прилагательное Чебаркульский здесь действительно начинается с прописной буквы, но не потому, что оно образовано от названия города, а потому, что это первое слово в названии организации.

Если это название или заголовок, то запятая стоит верно, но нужна еще одна прописная буква; вместо дефиса нужно использовать тире: Повседневная геополитика, или Было — стало.

В этом предложении сказуемое выражено предложно-именным сочетанием порядка одной тысячи рублей. В подобных случаях тире обычно не ставится, но может быть уместно в некоторых условиях контекста.

Произношение в[з'и]мать закрепилось исторически, и современная орфоэпическая норма определяет его как единственно верное. Произнести в[зы]мать можно, но это орфоэпическая ошибка.

Здесь на видно предложения. Если есть контекст, в котором эта формула приобретает характер осмысленного сообщения, нужно его привести. Без контекста это название, заголовок, но не предложение.

Это слово не содержится в нормативных словарях русского языка, говорить о правильном написании пока рано. Но можно рекомендовать слитное написание продактплейсмент по аналогии со словом аутплейсмент.