Написание прилагательного разысной подчиняется правилу: в безударной позиции пишется гласная А в приставке раз- / роз-. Нужно сказать, что раньше это прилагательное не подчинялось правилу и написание проверялось в словарном порядке.
Словосочетание "толпа зрителей" возможно.
Правильно: карате. Это слово испытывало колебания в написании (что часто происходит с заимствованными словами в процессе их освоения языком), поэтому в словарях встречаются разные варианты. Однако академический «Русский орфографический словарь» фиксирует только написание карате.
Этот оборот несколько архаичен, но в канцелярской речи он используется.
Запятая нужна.
В обоих случаях нужна частица НИ.
Необходимо тире в обоих случаях.
Верны оба варианта.
Пунктуация верна.
Мужская фамилия склоняется, соотносительная женская - нет. Подробнее см. в "Письмовнике".
