Если топоним (географическое название) оканчивается на -ный, от него образуется прилагательное с суффиксом -енск-. Буква е сохраняется и в образованном от него существительном с суффиксом -ец. Правильно: песочненский, песочненцы (ср.: Грозный – грозненский, грозненцы).
Слово путник образовано от существительного путь с помощью суффикса -ник (путник – тот, кто совершает путь пешком). А слово лесник образовано от прилагательного лесной с помощью суффикса -ик (лесник – лесной сторож, работник лесного хозяйства).
В данном случае пунктуация зависит от контекста и смысла предложения. Если просто указывается сумма (от 20 тысяч), то запятая не требуется. Если подчеркивается, что 20 тысяч недостаточно, нужно платить больше, то запятая нужна.
Употребление кавычек зависит от типа названия: условные названия (например, «Киберзвезда») заключаются в кавычки вне зависимости от наличия родового слова. См. наш материал «Как правильно употреблять кавычки в собственных наименованиях».
Оба варианта возможны.
Слово велнес недавно заимствовано русским языком и еще только осваивается им, словарями оно пока не зафиксировано. Поэтому сейчас вряд ли возможно дать какие-либо однозначные рекомендации (обязать склонять или запретить склонять). Можно лишь отметить, что под влиянием близкого ему фитнеса, заимствованного раньше и уже вполне освоенного языком, слово велнес всё чаще выступает как склоняемое, хотя и вынуждено пока преодолевать некий барьер восприятия.
Запятая нужна: Всем привет, это учительница.
Причастие брошенный образовано от глагола совершенного вида бросить. От глагола несовершенного вида бросать теоретически возможно не употребимое в речи причастие *бросаный; сравним приставочные образования совершенного вида: набросать — набросанный (например: набросанные в корзину шишки).
От многих географических названий прилагательные образуются с отступлением от словообразовательных норм (ср.: Москва - московский, Подмосковье). Названные вами варианты появились, вероятно, в связи с неблагозвучием предполагаемых *бортничский, *дорогожичский из-за стечения шипящих согласных в слоге.
Рематический - прилаг. от слова рема.
Словарь методических терминов
РЕМА. При актуальном членении предложения коммуникативный центр высказывания, содержание сообщения (новая информация); то новое, что говорящий сообщает, отправляясь от темы (см. тема во 2-м знач.).
