Для ответа нужен более широкий контекст. Ср.: Мы встретимся на международной конференции и В Новосибирске прошла Международная конференция молодых филологов. Во втором предложении слово международный является первым в официальном названии конференции.
Запятая не нужна, потому что вводное слово надеюсь относится к обеим частям сложносочиненного предложения.
Фразу нужно перестроить. Она содержит грамматическую ошибку – неправильное употребление деепричастного оборота. Возможный вариант: нужно проверять, не отходя от донора.
Да, нужна.
Запятая перед чтобы нужна.
Указанная запятая нужна.
Тире в этом предложении не нужно.
Кавычки не требуются: Я посетил все города-герои, путешествовал по Золотому кольцу России.
Дефис нужен. Сложные слова с первой неизменяемой частью пишутся через дефис.
Для постановки запятой нет оснований. Частица вот не обособляется, если употребляется для уточнения и усиления значения последующего слова или высказывания в целом.
