В официальной речи употребление этого слова недопустимо. Забесплатно – просторечие.
При обозначении порядковых числительных арабскими цифрами к ним необходимо прибавлять окончание: 20-м томом, 5-е издание, 8-го класса. Но традиционно века обозначают римскими цифрами, поэтому лучше так: в XVII в.
Если всё же обозначать век арабскими цифрами, наращение нужно: в 17-м веке.
С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: приток Зигана, но приток реки Зиган.
Слово обесценение зафиксировано многими словарями русского языка. См., например, ресурс «Проверка слова». В речи возможно употребление обоих слов.
Здесь возможно и единственное, и множественное число сказуемого.
Мягкий знак как таковой не означает звука. Поскольку он обозначает мягкость предшествующего согласного, то и относится к той же морфеме, что и согласный. В данном случае - к корню.
Это сочетание можно считать корректным.
Эту фамилию нужно склонять.
Лучше перестроить предложение, например: Семья задает себе вопрос, станет ли их ребенок таким, когда подрастет.
Следует употребить форму множественного числа, так как здесь несколько подлежащих (несколько объектов: показатель, индекс и параметр): Определены показатель 1, индекс 2, параметр 3.
