В научной статье лучше выбрать форму Великолуцкий уезд, соответствующую старому произношению (такое написание принято, например, в БРЭ). В материале для широкого читателя предпочтителен тот же вариант, но стоит указать в сноске при первом упоминании, что современная форма прилагательного от Великие Луки — великолукский.
Полагаем, что такое сочетание возможно как номенклатурное обозначение продукта. Оно позволяет отличать филе как кусок рыбной тушки от головы до хвоста от части этого куска.
. 
В соответствии с произношением нужно писать юрмальчанин. Мягкость согласного [л'] перед другими согласными передается мягким знаком. Ср. с зафиксированной в словаре формой мн. числа.
Нет, тире не нужно.
Грамматически корректно: оба фото. Слово фото среднего рода. Обратите внимание: слово фото в значении 'фотография' разговорное. В книжной речи сочетание оба фото стилистически неуместно.
Правилен второй вариант.
Вводного слова нет. Это сложноподчиненное предложение, главная часть — видно. От нее задаем вопрос к придаточным: Видно (что?), как зажглась вечерняя заря, как потом она угасла. Придаточные присоединяются с помощью союзов как. Сравните с предложением, содержащим вводное слово видно:
Посмотри, как торопится птица,
Видно, время и мне торопиться,
Видно, время и мне подошло
Распрямить для полета крыло.
И. В. Елагин
Сочетание достаточно мало неудачно. Специального правила для употребления слова достаточно не существует. Значения слов, их стилистические и грамматические свойства отражаются в толковых словарях. Вы можете воспользоваться «Большим толковым словарем русского языка» у нас на портале.
Запятая нужна. Она должна закрыть придаточную часть в чем твоя ценность и красота.
