Движимый – это исключение, написание этого слова надо запомнить.
Допустимы оба варианта, ошибки не будет.
Частица не (которая пишется раздельно) выражает отрицание, не создавая нового слова, тогда как с помощью приставки не- (которая пишется слитно) создается слово. Здесь мы имеем дело с отрицанием (отрицается, что управление грузовым автомобилем – женская профессия), поэтому надо писать раздельно.
Возможны те и другие сочетания в зависимости от контекста. Например: возьми из ящика, возьми в другой комнате.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -е, не склоняются. А имя Жоана склоняется (как, например, имя Жанна): Жоаны, Жоане и т. д.
Вот возможные варианты: два с половиной года, два года шесть месяцев, 2,5 года.
Да, слова по оценке, по оценкам (кого-либо, чьим-либо) обособляются как вводные.
Нет, правильно: к какому доктору.
Это заимствованное слово, осваиваясь в языке, испытывало колебания в написании, но утвердилось написание фастфуд. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Если поздравлять с праздником, то поздравлять нужно с Новым годом. Если же поздравлять с наступлением очередного года, то поздравлять с новым, 2014 годом. Подробнее об этом непростом случае см. ответ на вопрос № 249079.