Фамилия Слюсарь склоняется, правильно: Слюсарю Михаилу Юрьевичу.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова".
Это разные слова: прокачано - от прокачать, прокачено - от прокатить.
В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» (М., 2003) варианты исчисляться чем и во что приведены как равноправные.
Верно: заведующий международным отделом.
Мужскую фамилию Лой нужно склонять. Правильно в дательном падеже: Лою.
Склоняется только мужская фамилия: Суббот, Суббота, Субботу, Суббота, Субботом, о Субботе.
В разговорной речи допустимо: я вас наберу (т. е. наберу ваш номер телефона).
Оба варианта возможны: плещутся и (более характерно для разговорной речи) плескаются.
Если фамилии мужские: Попадии, Ляну, Вереничу. Женские фамилии Лян и Веренич не склоняются.