Запятая нужна: Он повернулся проверить, не прибыл ли посыльный.
Запятая поставлена правильно.
Запятая не нужна.
Кавычки не нужны.
Названия торговых марок заключаются в кавычки и пишутся с большой буквы: Он сидел и попивал «Нескафе». Вряд ли здесь можно говорить о бытовом употреблении, позволяющем писать без кавычек строчными (ср.: выпил фанту), всё-таки название этой торговой марки в русском языке (в отличие от некоторых других языков) не стало нарицательным существительным.
Правильно так:
Он сказал: "Вы дурак!"
Запятые нужны, если оборот с как содержит оттенок причинного значения: Он, как добросовестный работник, выполнил задание в срок (= «он выполнил задание в срок, потому что он добросовестный работник»). Если такого оттенка значения нет, запятые не ставятся.
Запятую нужно поставить.
Пунктуация зависит от смысла предложения. Запятая нужна, если у оборота как композитор есть значение причинности ("поскольку он был композитором").
Слова "не мешкая" обособлять не нужно (деепричастие близко по значению к наречию).
