Антропонимика – раздел языкознания, изучающий происхождение и изменения собственных имен людей. Антропонимия – совокупность антропонимов (собственных имен).
В предложном падеже.
Предложный падеж.
Слова "не мешкая" обособлять не нужно (деепричастие близко по значению к наречию).
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Поэтому верно: оправдали двадцать два российских биатлониста.
Мужскую фамилию Ан нужно склонять.
Объелся груш - шутливая (ничего не означающая) рифма к слову муж, это выражение употребляется в разговорной речи, точная этимология его неизвестна.
Правильно: в размере тридцати двух тысяч пятисот рублей.
Не думаем, что эти слова образованы при помощи кальки.