Аргументировать можно так. Перенос мура-вьи, дере-вья не нарушает ни одного из правил переноса. Неправильным был бы перенос муравь-и, деревь-я: нельзя переносить в следующую строку одну букву. Неправильным был бы перенос мурав-ьи, дерев-ья: нельзя отделять от предшествующей согласной буквы ъ и ь. Неправильным был бы перенос мур-авьи, дер-евья: не разрешается отделять гласную букву от предшествующей согласной (если только эта согласная – не последняя буква приставки). Перенос мура-вьи, дере-вья ни одного правила не нарушает.

Ну и, наконец, вопрос, на который комиссии будет непросто ответить. § 119 официально действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года приводит в качестве примера правильного переноса бу-льон. Если можно перенести бу-льон, почему нельзя перенести мура-вьи, дере-вья?

В приведенных Вами вопросах речь идет о похожих, но все же разных ситуациях. 

1. Предложения со схемой А: «П?», где прямая речь — вопросительное предложение. Приведем примеры.  

Смотрю вслед ему и думаю:«Зачем живут такие люди?»

Только один раз мы встречаемся с Лукьян Лукьянычем (я ещё его не знал тогда), он и говорит: «За кем вы здесь волочитесь?»

2. Предложение имеет ту же схему А: «П?», но прямая речь, представляющая собой вопросительное предложение, содержит название, заканчивающееся вопросительным знаком.

Он меня спросил: «Ты читал роман "Что делать?"»

Если бы название было включено в прямую речь — повествовательное предложение, то точка бы стояла. 

Он сказал мне: «Я не читал роман "Что делать?"».

Нужно признать, что фест уже стал самостоятельным словом. Приведем несколько примеров его свободного употребления в современных текстах: открывать фест, приехать на фест, гости феста, директор феста, билеты на фест, в финале феста, программа феста, какой-то фест, в каждом фесте. Сложные слова и сочетания с приложением, в которых фест является вторым компонентом, могут записываться по-разному. Выбор написания зависит от особенностей первого компонента, например автофест напишем слитно по правилу о словах с первой несамостоятельной иноязычной частью на гласную, а рок-фест и фолк-фест — через дефис по правилу о сочетаниях из двух самостоятельных слов со склоняемой второй частью. Правила можно прочитать в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря».  

Глаголы "присутствовать", "находиться" и "числиться" различаются в первую очередь смысловыми оттенками, в конечном счете выбирать Вам исходя из требуемого содержания. Если в Вашем случае нельзя избежать использования слов "в подведомственности", то следует просто руководствоваться толковым словарем. Обратите внимание на синонимические ряды (приводим синонимы только для актуальных значений): присутствовать = иметься, наличествовать; находиться = располагаться, быть, пребывать; числиться = "иметься у кого-либо или быть в каком-либо состоянии согласно записи, документу и т. п.". Просим также обратить внимание на то, что глагол "присутствовать" в указанном значении вполне корректно сочетается с неодушевленными существительными.

Кстати, сочетание "подразделение организации находится на территории, подведомственной определенному налоговому органу" кажется нам более удачным. Может быть, так и оставить?

В традиционной синтаксической теории в односоставных предложениях выделяют именно главный член, а не подлежащее или сказуемое. Поэтому термины «составное глагольное сказуемое» или «составное именное сказуемое» к односоставным предложениям неприменимы. Можно говорить лишь о том, что главный член по свой структуре сближается с тем или иным видом сказуемого. В предложении Хорошо гулять в лесу главный член — хорошо гулять. Он включает модифицируемую связкой именную часть (слово категории состояния именной природы) и инфинитив. Поскольку наличие связки при именной части — признак составного именного сказуемого, а инфинитив — признак составного глагольного сказуемого, можно полагать, что в своей структуре данный главный член объединяет черты составного именного и составного глагольного сказуемого.

Его имя на русском языке — Юлий Таубин. Так подписаны его прижизненно опубликованные произведения на русском языке (см., например: Знамя. 1936. № 5). Этим именем его называют в воспоминаниях друзья, и оно же используется в посмертных публикациях его стихов в переводе на русский язык (см., например: Новый мир. 1966. № 11). Это же написание дано в «Краткой литературной энциклопедии» (отметим, впрочем, здесь неожиданное, возможно ошибочное, ударение на у; в белорусском языке ударение в фамилии — на первом слоге). Вариант Юлий Тавбин представляет собой закономерную транслитерацию на русский язык белорусского написания (белорусское ў передается русским в) и обычно встречается в текстах на русском языке, созданных в Белоруссии.

А. С. Пушкин — это, конечно, не одно слово, а три, только два из них сокращены. Первые буквы имени и отчества, или имени и фамилии, или имени, отчества и фамилии называются инициалами. Инициалы относятся к графическим сокращениям. Приведем другие примеры графических сокращений: зав. кафедрой, Ин-т рус. яз. Все графические сокращения не являются словами в отличие от аббревиатур (сложносокращенных слов). Примеры аббревиатур: завкафедрой, ИРЯ (Институт русского языка). О графических сокращениях и аббревиатурах можно почитать в правилах орфографии. 

Заглавная буква не в начале слова встречается в дефисно пишущихся сочетаниях (например, Нью-Йорк, пол-Европы), аббревиатурах (например, КамАЗ). Модное веяние нашего времени — писать заглавную букву в словах-названиях типа АвтоМотоКлуб, но такое написание не закреплено правилами орфографии и не рекомендуется.