Это окказиональное (разовое) образование, можно сказать и так и так.
Здесь, в разговорной конструкции, уместно употребление местоимения "что".
Рекомендуем писать бой-бенд по аналогии с зафиксированным в словарях биг-бенд.
Возможны оба варианта. Выбор зависит от того, как строится это сочетание: спонсирую (кому?) Татьяне или поездку (чью?) Татьяны.
1. Все возможные варианты здесь.
2. Верно: крем-маской.
Следует писать раздельно. Глагол доставать в данном случае используется в значении "касаться, дотрагиваться, дотягиваться до чего-то, находящегося на расстоянии".
Оба варианта верны, только первое причастие прошедшего времени, а второе — настоящего. Выбор следует делать, исходя из смысла предложения.
Если имеется в виду "на прошлом заседании суда", то верно: на прошлом суде.
Возможно как слитное, так и раздельное написание.