Правильно со строчной буквы: Максим Ковтун: «...и проиграл Феодосию. Обидно!» Начинаются со строчной буквы цитаты с опущенными первыми словами начального предложения, стоящие в середине основного текста и начинающиеся именем нарицательным.

Правильно: с 1918 по 1940 г.; март 1918 – апрель 1919 г.

Эти слова не полностью синонимичны, замена в данном случае некорректна.

Сокращение, конечно, неудачное. Желательно заменить его на полное наименование. Но если такой возможности нет, то лучше использовать Ваш вариант.

Следовательно, "душевное оздоровление" - это беседа с психиатром?

Духовный - от слова "дух", душевный - от "душа". Если имеется в виду "в здоровом теле - здоровый дух", то использование прилагательного "духовный" может быть оправданным в Вашем контексте.

Запятая после можно необходима.

Вот что об этом сказано в параграфе 162 справочника "Правила русской орфографии и пунктуации" под ред. В. В. Лопатина.

Если в предложении употребляется несколько тире, то необходимо учитывать функцию каждого из знаков.

1. Тире может повторяться только в равнозначной позиции:

а) при усилении значения каждого из перечисляющихся членов: Памятник свободе — неволе — стихии — судьбе и конечной победе гения: Пушкину, восставшему из цепей (Цвет.);

б) при параллелизме строения частей сложного предложения: Но в радости моей — всегда тоска, в тоске всегда — таинственная сладость! (Бун.)

2. Нежелательно (даже при авторском употреблении) повторение знака тире, когда знаки ставятся на разном основании: — А это — грот, — поясняет Володя, глядя себе под ноги, — тоже наш грот, здесь все наше, — хочешь, полезем! (Цвет.) — здесь первое тире стоит между подлежащим и сказуемым, второе и третье — выделяют авторские слова, четвертое — в бессоюзном сложном предложении в составе прямой речи.

Первый вариант передает смысл вернее всего и не противоречит правилам пунктуации.

Вы правы, такое сочетание некорректно. Хотя, например, агрессивный стиль (вождения автомобиля или в хоккее) - вполне применимые сочетания.

Вы абсолютно правы.