Рекомендуем поставить знаки так: Делай, что можешь, с тем, что имеешь, там, где ты есть. По структуре начальная часть предложения похожа на неразложимые обороты типа пиши как хочешь («пиши по-всякому»). Но в данном случае, на наш взгляд, что можешь — придаточная часть сложноподчиненного предложения, по смыслу вполне самостоятельная.
Запятая нужна.
Лучше использовать кавычки разного рисунка. Предпочтительно: Некоммерческая организация «ПИК "Строим вместе"». Допустимо: Некоммерческая организация "ПИК "Строим вместе".
Корректно слитное написание, но все же лучше переформулировать: поддержка участников после выставки (по завершении выставки).
Верная форма предложного падежа: долголетье, хотя в поэтической речи возможно и окончание -и. Подробнее см. ответ на вопрос № 176838.
Знаки препинания расставлены верно.
Правильно: зал Чайковского, в зале Чайковского.
Верно слитное написание.
Тире, вероятно, нужно. А вот прописная буква в слове "новый" не нужна.
Пробел ставить надо: 2010 г.
