Если директор — женщина Алиса Иванова, то верно: в лице директора Алисы Ивановой.
Написание суффиксов этих слов проверяется в словарном порядке (или запоминается). Это слова-исключения.
Заголовки принято писать с большой буквы, точка в конце заголовка не ставится.
Можно: найти в «Википедии», поставить крест на «Википедии».
В этом названии склоняется только вторая часть: в Гусь-Железном.
Имеется в виду, что право возникает в указанный день.
Да, верно: в Архангельском порту; в комиссии при порте.
Словарная фиксация: байопик (на первом слоге). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Союз да в этом сочетании одиночный и выражает противопоставление (да = но). Запятая в сочетаниях, которые стали устойчивыми, «исчезает» при повторяющихся соединительных союзах (и...и, ни...ни).
В этом предложении деепричастие не расписавшись можно рассматривать как обстоятельство образа действия, однако даже в этом случае оно обособляется, потому что является пояснением к наречию так.
