Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются. См. правила склонения в Письмовнике.
Правильно: через реку Ангару, в городе Иркутске. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Возможно как склонять, так и не склонять: в Косово и в Косове. Подробно см. в Письмовнике.
См. раздел Согласование сказуемого с подлежащим в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя.
Пишется так же, как и полное причастие. См. подробно в наших электронных словарях (набрать, например, замеш*ный).
Написание слова Интернет с прописной – рекомендация Орфографической комиссии РАН. Обоснование см. здесь:
Как писать слово Интернет?
Это зависит от строя предложения. Рекомендации см. здесь: 76">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric76
Оборот с согласно выделяется факультативно (запятые необязательны). Согласно требует дательного падежа (см. в Горячей десятке вопросов).
Тверяк, тверитянин, тверич, тверичанин. См. словарь-справочник «Русские названия жителей» И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова.
Словарь русских имён
[Римск. родовое имя Valerius. От лат. valeo — быть сильным, здоровым.]
