Конечно же, правильно слитное написание: никакой предоплаты. Отрицательное местоимение никакой всегда пишется слитно; раздельное написание возможно, только если между частицей ни и местоимением стоит предлог: ни при каких условиях.

О том, почему для прилагательного естественно-научный и некоторых других прилагательных, образованных тем же способом, в орфографическом словаре зафиксировано дефисное написание, см. комментарий на орфографическом академическом ресурсе «Академос».

Правильно: с Восьмым марта.  Марта здесь – зависимое слово (восстановим опущенные слова: восьмое число месяца марта), оно не изменяется по падежам при изменении слова Восьмое: Восьмого марта, Восьмому марта  и т. д.

Допустимы варианты йоготерапия и йога-терапия. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Слова вода и водолей являются однокоренными, так как слово водолей образовано при помощи соединительной гласной от корня существительного вода и слова лей. Ср.: водолаз, водовоз.

Максимилиан, посетители нашего «Форума» уже достаточно убедительно ответили Вам. Вы с завидным упорством пытаетесь доказать неправоту лингвистов – составителей словарей, аргументируя ошибочность варианта мате незнанием ими испанского языка и культуры Латинской Америки. Но то, что нормативно в одном языке, далеко не всегда становится нормой в другом. Ударение в слове в языке-источнике и заимствующем языке часто не совпадает, причин может быть несколько: это и традиции заимствующего языка, и влияние других языков, через которые в заимствующий язык добиралось то или иное слово. Ударение мате в русском языке, по-видимому, обусловлено французским написанием «maté» или произношением: не исключено, что это слово пришло к нам из испанского не напрямую, а через французское посредство (как известно, во французском языке ударение всегда на последнем слоге).

Добавим, что слово мате (с таким ударением) было зафиксировано словарями русского языка не вчера.  Первые случаи фиксации относятся к первой половине 1980-х годов: см., например, «Словарь ударений для работников радио и телевидения» Ф. Л. Агеенко, М. В. Зарвы (М., 1985), словарь «Новые слова и значения» (словарь-справочник по материалам прессы и литературы 1980-х годов) и др. Так что в русском языке уже сложилась определенная традиция употребления слова мате, и такую фиксацию нельзя воспринимать как невежество лингвистов.

Пишутся с нн причастия и прилагательные на -ованный, -ёванный, -еванный (образованные от глаголов на -овать, -евать), напр.: балованный, корчёванный, линованный, малёванный, организованный; выкорчеванный, избалованный, намалёванный, разлинованный, реорганизованный. Ср.: всеми балованный ребёнок и балованное дитя; недавно выкорчеванные пни и корчёванный участок.