Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Слово Рождественский пишется с большой буквы, если начинает собой сочетания, связанные с Рождеством как христианским праздником, с церковным календарем (т. е. имеющие прямую связь с религией), например: Рождественская звезда (библ.), Рождественская ночь, Рождественский пост, Рождественский сочельник. Но ср. написание строчными в таких сочетаниях: рождественские морозы, рождественские каникулы.
Для ответа нужен более широкий контекст.
Согласно орфографическим нормам, с прописной буквы пишутся только названия высших государственных должностей, причем лишь в текстах официальных документов. Название должности губернатор пишется строчными, например: губернатор Калужской области.
Приведенное Вами написание правильно. Ср. также: антиНАТО, квазиНИИ, микроЭВМ, телеКВН, спецПТУ.
Так как еще является зависимым словом, последующее причастие с не пишется раздельно.
Правильно: с 8 Марта, с Восьмым марта, с праздником Восьмое марта.
Читайте об этом в "Письмовнике" (о трудных случаях читайте здесь).
