Учитель – существительное 2-го склонения (по школьной грамматике). Это слово мужского рода с нулевым окончанием.
Корректно: консервированный чили.
Форма две сочетается со словами женского рода: две девочки, две деревни, две диссертации. Со словами мужского и среднего рода сочетается форма два: два мужчины, два портрета, два яблока.
Да, конечно. Дом и камень – слова мужского рода. Ошибки в задании нет.
Нет, оригами – существительное среднего рода.
Фамилия Сорока склоняется (и мужская, и женская).
Окончание -е правильное: слова среднего рода на -ье имеют в предложном падеже окончание -е. Подробнее см. ответ на вопрос № 176838.
Название лучше не склонять. Подробнее см. ответ на вопрос № 271037.
Правильно слитное написание: на основании вышеизложенного... Обратите внимание: слово ходатайство пишется с а во втором слоге. Эта буква обозначает ударный звук.
НКО – буквенная аббревиатура, поэтому ее род определяется по ведущему слову составного наименования. Подробнее см. в «Письмовнике».