Слова проверяются в словарном порядке, например в нашем электронном орфографическом словаре: тхеквондо и тейквондо, ушу.

Верно раздельное написание: жизненно важный.

В средней школе принято ставить точку после всех заголовков: Классная работа. Диктант. Изложение. И т. п.

Запятая нужна: Соблюдай правила поведения в обществе, и ты станешь желанным гостем в любой компании.

Правильно: новопострижеННый, новокрещеНый, назвали Германом.

Написание приставки раз(рас)-/роз(рос)- не подчиняется общему правилу употребления букв на месте безударных гласных: здесь в безударной позиции пишется буква А, хотя под ударением только О, напр.: раздать, но розданный; расписать, но роспись, разливать, но розлив, разыскной, но розыск. Необходимо отметить, что раньше прилагательное разыскной писалось через О (оно запоминалось как исключение и проверялось в словарном порядке).

Очевидно, здесь хорошо если означает 'в лучшем случае' и явно стремится к функции частицы. Сравним частицы, образованные на базе слова хорошо: хорошо ещё, хорошо хоть. В практике письма встречается разное пунктуационное оформление сочетания хорошо если в подобных контекстах, о чём пишет М. М. Харченко в статье о нерешенных вопросах современной пунктуации. В справочниках и специальных словарях сочетание не приводится.

Фамилия склоняется. Правила можно посмотреть в «Письмовнике». 

Запятая нужна: Рассказываю лайфхак, как я начала экономить. Она ставится между частями сложного предложения.

Правила нет, это словарный материал. Какие-то слова закрепились в единственной форме с двух- или дву-, какие-то живут в вариантах. Проверить конкретное слово можно с помощью словарей нашего портала.

О фонетическом фактрое выбора части двух- или дву- писал Д. Э. Розенталь. О других закономерностях можно прочитать в книге Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» (к сожалению, в свободном доступе в интернете этой книги нет). Некоторые закономерности описаны в ответе на вопрос № 172716.